（理科）已知如圖，四面體ABCD中，P，Q，R分別在棱BC，CD，DA上，且BP=2PC，CQ=2QD，DR=RA，則A，B兩點(diǎn)到平面PQR的距離之比為（　�。�
A、1：4B、1：3
C、1：2D、1：1
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：分別設(shè)A，D，C，B到平面PQR的距離為d1，d2，d3，d4，由已知條件推導(dǎo)出d1=d2，d3=2d2，d4=2d3，由此能求出A，B兩點(diǎn)到平面PQR的距離之比．
解答： 解：分別設(shè)A，D，C，B到平面PQR的距離為d1，d2，d3，d4，
∵AR=RD，∴d1=d2，
∵CQ=2QD，∴d3=2d2，
∵BP=2PC，∴d4=2d3，
∴d4=4d1，
∴A，B兩點(diǎn)到平面PQR的距離之比為1：4．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)到平面的距離之比的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，則b的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，已知它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)恰好依次成等差數(shù)列，那么這三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為（　�。�
A、
5
18
B、
1
9
C、
3
18
D、
1
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分別在AE、DB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F、A、D不共線，M、N不與A、D重合，且AM=DN時(shí)，有（　　）
A、MN∥平面FAD
B、MN與平面FAD相交
C、MN⊥平面FAD
D、MN與平面FAD可能平行，也可能相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=
x+2y
x
的取值范圍是（　　）
A、[2，5]
B、[1，5]
C、[
1
2
，2]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“（
2
3
）M＞（
2
3
）N”的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”；
⑤已知
a
=（2，-1），
b
=（m，m-1），則
a
和
b
的夾角為銳角充要條件為：m＞-1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為12x+2y-27=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=-
1
2
x2+m有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若不等式f(x)-
3
2
x2+(k+1)x≥0(k∈R)對(duì)于x∈（-∞，0）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）
（Ⅰ）若x∈{-1，0，1}，y∈{-2，-1，2}，求向量
a
⊥
b
的概率；
（Ⅱ）若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組（x，y）構(gòu)成區(qū)域Ω：
-1＜x＜1
-2＜y＜2
，求二元數(shù)組（x，y）滿足x2+y2≥1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosA=
3
5
，b=5
3
，B=
π
3
，則a=
 
．

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