Question

將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，已知它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)恰好依次成等差數(shù)列，那么這三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為（　�。�

• A、

  5

  18

• B、

  1

  9

• C、

  3

  18

• D、

  1

  72

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)恰好依次成等差數(shù)列的情況有18種，其中三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的有5種．根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求出三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為

5

18

．

解答： 解：將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，
落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)恰好依次成等差數(shù)列的情況有
公差為0：（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），（4，4，4），（5，5，5），（6，6，6）共6種．
公差為1：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6）．共4種；
同理，公差為-1的有4種．
公差為2：（1，3，5），（2，4，6），共2種；
同理公差為-2的有2種．
所有共有18種．
其中，三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的有：
（4，4，4），（3，4，5），（5，4，3），（2，4，6），（6，4，2）共5種．
∴三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為

5

18

．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查古典概型及概率計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．