Question

（文）在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在區(qū)間[1，3]上的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，用符合題意的基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度除以所有基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，即可得到所求的概率．

解答： 解：在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，相應(yīng)的基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度為l=4．
取[0，4]與[1，3]的交集，得到區(qū)間[1，3]，相應(yīng)基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度l'=3-1=2．
因此，所求的概率為P=

l′

l

=

2

4

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題給出在區(qū)間上取數(shù)的事件，求相應(yīng)的概率值．著重考查了幾何概型計(jì)算公式及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．