11．求函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$te-tdt的極值．

分析 根據(jù)題意，求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），利用導(dǎo)數(shù)f′（x）=0，求出f（x）的極值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$te-tdt，
∴f′（x）=xe-x，
令f′（x）=0，解得x=0；
又x＜0時(shí)，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)，
x＞0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)；
∴x=0時(shí)，f（x）取得極小值為f（0）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與定積分的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f （x）由下表定義：
x12345
f （x）41352
若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），則a2016=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2x•tanθ-1，x∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．
（1）當(dāng)θ=-$\frac{π}{6}$時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
（2）求使f（x）在區(qū)間[-1，$\sqrt{3}$]上是單調(diào)函數(shù)的θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．解關(guān)于x的不等式：|x2-3x-6|＜2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+a1nx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=（2-m）f（x）+（3m-2）x+$\frac{1}{x}$，當(dāng)m＜0時(shí)，討論g（x）的單調(diào)性；
（3）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使得對(duì)任意的x∈[1，k]，不等式（x3-6x2+3x+t）ex≤f（x）-lnx恒成立，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求正整數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=2，C=150°，解這個(gè)三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{7}$）-2的最大值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1取得最大值時(shí)，x值應(yīng)為kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，則總平均值為10．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案