Question

某醫(yī)院有兩個技術(shù)骨干小組，甲組有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生；乙組有2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從甲、乙兩組中抽取3名醫(yī)生進(jìn)行醫(yī)療下鄉(xiāng)服務(wù)．
（1）求甲、乙兩組中各抽取的人數(shù)；
（2）求抽取的3人都是男醫(yī)生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）先求出每組抽取的比例，再由每組人數(shù)乘以抽取比例得到每組中抽取的人數(shù)．
（2）分別求出甲組中抽到的2人都是男醫(yī)生的概率，再求出乙組中抽到的1人是男醫(yī)生的概率，二者相乘即得到抽取的3人都是男醫(yī)生的概率．

解答： 解：（1）依題意每組抽取的比例為

3

15

=

1

5

，…（2分）
所以從甲組中抽取了（6+4）×

1

5

=2（人）…（4分）
從乙組中抽取了（2+3）×

1

5

=1（人）…（6分）
（2）抽取的3人都是男醫(yī)生的概率為：
p=

C 2 6

C 2 10

•

C 1 2

C 1 5

=

2

15

．…（12分）

點(diǎn)評：本題考查分層抽樣的計算，考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要注意排列組合的合理運(yùn)用．