某醫(yī)院有兩個技術(shù)骨干小組,甲組有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生;乙組有2名男醫(yī)生,3名女醫(yī)生,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從甲、乙兩組中抽取3名醫(yī)生進行醫(yī)療下鄉(xiāng)服務(wù).
(1)求甲、乙兩組中各抽取的人數(shù);
(2)求抽取的3人都是男醫(yī)生的概率.
考點:古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)先求出每組抽取的比例,再由每組人數(shù)乘以抽取比例得到每組中抽取的人數(shù).
(2)分別求出甲組中抽到的2人都是男醫(yī)生的概率,再求出乙組中抽到的1人是男醫(yī)生的概率,二者相乘即得到抽取的3人都是男醫(yī)生的概率.
解答: 解:(1)依題意每組抽取的比例為
3
15
=
1
5
,…(2分)
所以從甲組中抽取了(6+4)×
1
5
=2(人)…(4分)
從乙組中抽取了(2+3)×
1
5
=1(人)…(6分)
(2)抽取的3人都是男醫(yī)生的概率為:
p=
C
2
6
C
2
10
C
1
2
C
1
5

=
2
15
.…(12分)
點評:本題考查分層抽樣的計算,考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時要注意排列組合的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題:①三種不同的容器中分別裝有同一型號的零件400個、200個、150個,現(xiàn)在要從這750個零件中抽取一個容量為50的樣本;②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會.
方法:Ⅰ.簡單隨機抽樣法;Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法;Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法配對合適的是( 。
A、①Ⅰ,②Ⅱ
B、①Ⅲ,②Ⅰ
C、①Ⅱ,②Ⅰ
D、①Ⅲ,②Ⅱ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=1,b1=2,a2+b3=10,a3+b2=7.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,記cn=
Sn
3
an
,n∈N*.求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=3xsinx-
cosx-lnx
x
的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,OA是⊙O的半徑,以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D,求證:D是AB的中點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
4
(an+1)2.求數(shù)列{an}的通項公式,并求出該數(shù)列的前10項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=12x,點M(-1,0),過M的直線l交拋物線C于A,B兩點.
(Ⅰ)若線段AB中點的橫坐標(biāo)等于2,求直線l的斜率;
(Ⅱ)設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′,求證:直線A′B過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+cos4x-sin4x
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[-
π
2
π
6
],求f(x)的最大值、最小值及相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用更相減損術(shù)求56與632的最大公約數(shù)為
 

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