4．等差數(shù)列{an}、{bn}中的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=（　�。�
A．$\frac{20}{31}$B．$\frac{19}{29}$C．$\frac{17}{28}$D．$\frac{16}{27}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{\frac{19}{2}（{a}_{1}+{a}_{19}）}{\frac{19}{2}（_{1}+_{19}）}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}、{bn}中的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，
∴$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2_{10}}$=$\frac{\frac{19}{2}（{a}_{1}+{a}_{19}）}{\frac{19}{2}（_{1}+_{19}）}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{2×19}{3×19+1}$=$\frac{19}{29}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查兩個等差數(shù)列的等10項(xiàng)比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其角A，B，C的對邊分別為a，b，c，求證：（a+b）-1+（b+c）-1=3（a+b+c）-1．

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15．一個母線長為6的圓錐（如圖）的底部圓周上有一昆蟲（M點(diǎn)），如果它沿著圓錐的側(cè)面爬行一周回到原來的位置的最短路程恰好為6，那么該圓錐的底面半徑是多少？圓錐的高是多少？請求出該圓錐的側(cè)面積與體積．（提示：平面上兩點(diǎn)間的線段最短）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題“a和b都不是奇數(shù)”的否定是（　　）
A．a和b至少有一個奇數(shù)B．a和b至多有一個是奇數(shù)
C．a是奇數(shù)，b不是奇數(shù)D．a和b都是奇數(shù)

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19．命題P：存在實(shí)數(shù)x，x2-2cx+c＜0；命題Q：|x-1|-x+2c＞0對任意x∈R恒成立．若P或Q為真，P且Q為假，試求c的取值范圍．

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9．如圖，設(shè)E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點(diǎn)，已知AB=3，AC=6，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　�。� 
A．8B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-mln（1+x），g（x）=x2+x+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，f（x）≥g（x）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=2時，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[0，2]上恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某公司生產(chǎn)一種商品的固定成本為200元，每生產(chǎn)一件商品需增加投入10元，已知總收益滿足函數(shù)：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{40x-\frac{1}{2}{x}^{2}，0≤x≤40}\\{800，x＞40}\end{array}\right.$其中x是商品的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）（總收益=總成本+利潤）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{x^2}-8ax+n，x＜1\\ log_a^x\begin{array}{l}{\begin{array}{l}，{x≥1}\end{array}}\end{array}\end{array}\right.$，其中m為函數(shù)$g（x）=2x+\sqrt{x-1}$的最小值，n為函數(shù)$h（x）={3^{1-{x^2}}}$的最大值，且對任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（1，2]C．$[\frac{5}{8}，1）$D．$[\frac{1}{2}，\frac{5}{8}]$

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