已知A={-1，|1-a|}，B={a-1，2}，若A∪B={-1，2，a2-3a+2}，求實數(shù)a．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)集合并集關系得到元素關系，建立方程關系即可得到結論．
解答： 解：∵A∪B={-1，2，a2-3a+2}，
∴a2-3a+2=a-1①或a2-3a+2=|a-1|②，
由①得a2-4a+3=0，解得a=1或a=3，當a=1時，A={-1，0}，B={0，2}，滿足條件．
當a=3時，A={-1，2}，B={2，2}，集合B不成立，不滿足條件．
由②得（a-1）（a-2）=|a-1|，
若a-1=0，則方程成立，此時a=1．
若a-1＞0，方程等價為（a-1）（a-2）=a-1，即a-2=1，解得a=3（舍去），
若a-1＜0，方程等價為（a-1）（a-2）=-（a-1），即a-2=-1，解得a=1（舍去），
綜上：a=1，即A={-1，0}．
點評：本題主要考查集合關系的應用，注意分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+2y-5=0關于原點的對稱直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過點（3，4）的直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，則△AOB面積的最小值是（　�。�
A、12B、16C、24D、48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R）．
（Ⅰ）試討論函數(shù)y=f（x）的單調性；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），x∈[0，3]，當函數(shù)y=h（x）有零點時，求實數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，試判斷g[f（x）]的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是銳角，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤a＜1，若函數(shù)f（x）=（a-1）x2-6ax+a+1恒為正值，求f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x+1)，x≥0
f(x+2)，x＜0
，則f（3）-f（-2）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案