Question

下列選項敘述錯誤的是（　�。�

• A、若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
• C、?x∈（0，+∞），e^x＞x+1
• D、?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,全稱命題,特稱命題

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：利用復合命題的真假判斷A的正誤；充要條件的判斷判斷B的正誤；通過函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷C的正誤；構(gòu)造函數(shù)利用指數(shù)函數(shù)的值域判斷D的正誤．

解答： 解：對于A，若p∨q為假命題，是或命題，兩個命題都是假命題時，才是假命題，即p，q均為假命題，∴A正確．
對于B，“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，反之不成立，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，∴B正確．
對于C，?x∈（0，+∞），e^x＞x+1，函數(shù)y=e^x-x-1，y′=e^x-1＞0恒成立，且f（0）=0，∴C正確．
對于D，?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0，函數(shù)f（x）=（

2

3

）^x是減函數(shù)，x∈（-∞，0），f（x）＞1，∴D不正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，考查函數(shù)的性質(zhì)．