已知cosα=
3
5
,α∈(0,
π
2
),sinβ=-
5
13
,β∈(π,
2
),求cos(α-β)的值.
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題:三角函數(shù)的求值
分析:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα和cosβ,代入兩角差的余弦公式可得.
解答: 解:∵cosα=
3
5
,α∈(0,
π
2
),
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
,
同理∵sinβ=-
5
13
,β∈(π,
2
),
∴cosβ=-
1-sin2β
=-
12
13

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=
3
5
×(-
12
13
)
+
4
5
×(-
5
13
)
=-
56
65
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的余弦公式,涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)
5
i-2
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第( 。┫笙蓿
A、一B、二C、三D、四

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y(件) 90 84 83 80 75 68
由散點(diǎn)圖可知,銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是:
y
=-20x+a
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是每件4元,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入一成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c;asinAsinB+bcos2A=
2
a
(1)求
b
a
;
(2)若c=
3
,b=
2
,求cosB的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有5個(gè)男生和3個(gè)女生,從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表,求分別符合下列條件的選法數(shù):
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生.
(2)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表.
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.
(4)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在(
x
-
1
2
4x
n(n≥3,n∈N*)的展開式中,第2,3,4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列.
(1)證明展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中項(xiàng)的系數(shù)最大值;
(3)求展開式中所有的有理數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=2x(x≥1)的反函數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知扇形的圓心角為
π
4
,半徑為2
2
,則扇形的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足cos2A-cos2B=cos(
π
6
-A)cos(
π
6
+A).
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)若b=1,且b<a,求a+c的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案