△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c；asinAsinB+bcos2A=
2
a
（1）求
b
a
；
（2）若c=
3
，b=
2
，求cosB的值．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用正弦定理化邊為角可求
sinB
sinA
=
2
，從而可得答案；
（2）由（1）易求a，再用余弦定理可求；
解答： 解：（1）asinAsinB+bcos2A=
2
a，
由正弦定理可得，sin2AsinB+sinBbcos2A=
2
sinA，即即sinB=
2
sinA，
∴
sinB
sinA
=
2
，則
b
a
=
2
；
（2）由（1）知
b
a
=
2
，即
2
a
=
2
，
∴a=1，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1+3-2
2
3
=
3
3
．
點評：該題考查正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用，熟記相關(guān)公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=39，n=27，則輸出的實數(shù)m的值是（　　）
A、27B、12C、9D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-4sinx+5的值域為（　　）
A、[1，+∞]
B、（1，+∞）
C、[2，10]
D、[1，10]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z，ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）•z為純虛數(shù)，ω=
z
2+i
，且|ω|=5
2
，求復(fù)數(shù)z及ω（設(shè)z=x+yi，x、y∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|
3
2
-x|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤
5
2
的解集；
（Ⅱ）如果存在x∈[-2，4]，使不等式f（x）+f（x+2）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z-2=
3
（1+z）i，求|
.
z
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），sinβ=-
5
13
，β∈（π，
3π
2
），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
1
2
x2+ax-1，其中實數(shù)a≠0
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）若x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）的圖象在直線y=ax-1的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2-
y2
3
=1（x＞0），A（-1，0），F(xiàn)（2，0）
（1）設(shè)M為曲線C上x軸上方任一點，求證：∠MFA=2∠MAF；
（2）若曲線C上存在兩點C，D關(guān)于直線l：y=-
1
2
x+b對稱，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在過C、A、D、F的圓，且該圓的半徑為
3
2
．如果存在，求出這個圓的方程；如果不存在，說明理由．

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