在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M點的坐標(biāo)，由M為線段PD的中點得到P的坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)代入圓x2+y2=4整理得線段PD的中點M的軌跡．
解答： 解：設(shè)M（x，y），由題意D（x，0），P（x，y1）
∵M為線段PD的中點，∴y1+0=2y，y1=2y．
又∵P（x，y1）在圓x2+y2=4上，∴x2+y12=4，
∴x2+4y2=4，即
x2
4
+y2=1．
∴點M的軌跡方程為
x2
4
+y2=1．
故選：A．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，訓(xùn)練了利用代入法求曲線的方程，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩點分別在直線2x-y=0和x+2y=0上，且AB線段的中點為P（0，5），則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
2
ex在點(2，
1
2
e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　　）
A、
9
2
e2
B、4e2
C、2e2
D、
1
4
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示集合M到集合N的映射關(guān)系的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心是O（-3，4），半徑長為5的圓的方程是（　�。�
A、（x-3）2+（y+4）2=5
B、（x-3）2+（y+4）2=25
C、（x+3）2+（y-4）2=5
D、（x+3）2+（y-4）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
與
b
的夾角；
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某校高一年級本學(xué)期期中考試的數(shù)學(xué)成績，學(xué)�？荚u辦公室準(zhǔn)備先從全校高一平行班（即：各班成績差異不明顯）中隨機抽取兩個班級，并且命名為甲班和乙班，其中甲班56人，乙班57人；然后，再分別從甲、乙兩班中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
甲班 102 101 99 98 103 98 99
乙班 110 115 90 85 75 115 110
（Ⅰ）請你為我�？荚u辦公室設(shè)計系統(tǒng)抽樣的操作步驟；
（Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示，并就莖葉圖分析甲乙兩班的數(shù)學(xué)成績；
（Ⅲ）如果從這兩個班級中選取一個班級，代表學(xué)校去參加全市高一數(shù)學(xué)測評考試，你認(rèn)為選擇哪個班級去更合適？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：f（0）=0，對任意x∈R，都有f（x）≥x且f（x）的對稱軸為x=-0.5，令g（x）=f（x）-|tx-1|（t＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；  
（2）當(dāng)t=1時，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2cos(
π
6
-x)+cos(
5π
6
+x)-sin(
2π
3
-x)=
 
．

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