已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-37，則Sn取最小值時(shí)n=（　�。�
A、18B、19
C、18或19D、20
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出Sn=-35n+
n(n-1)
2
×2=n2-36n=（n-18）2-324．由此得到n=18時(shí)，Sn取最小值-324．
解答： 解：∵通項(xiàng)公式an=2n-37，
∴a1=2-37=-35，a2=4-37=-33，
d=-33+35=2，
∴Sn=-35n+
n(n-1)
2
×2=n2-36n
=（n-18）2-324．
∴n=18時(shí)，Sn取最小值-324．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)點(diǎn)一定在函數(shù)y=f（x）的圖象上的是（　�。�
A、（a，-f（a））
B、（-a，-f（-a））
C、（-a，-f（a））
D、（a，f（-a））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∫
 
T
0
x2dx=9，則常數(shù)項(xiàng)T的值是（　　）
A、1B、3C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用最小二乘法得到一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的線性回歸方程為
y
=2x+3，若
5
i=1
xi=25，則
5
i=1
yi等于（　　）
A、11B、13C、53D、65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C
 
9
10
+C
 
8
10
=（　　）
A、45B、55
C、65D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log0.53，b=0.5-3，c=3-0.5，試比較a，b，c的大小為（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”，在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
②到原點(diǎn)的“折線距離”小于等于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域面積為8；
③到M（0，-2），N（0，2）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是y=0；
④直線y=x+1上的點(diǎn)到N（0，2）的“折線距離”的最小值為1．
其中真命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|2x-3≤0}，B={x|-1≤x＜2}，則A∪B=（　�。�
A、{x|-
3
2
≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|-1≤x＜
3
2
}
D、{x|x≤
3
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，g（x）=
1
2
f（x+
5π
12
）+ax+b，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f（α）=1-
3
，α∈[-
π
3
，
π
3
]，求α的值
（2）若x∈R，討論g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論
（3）已知對(duì)任意x1，x2∈R，恒有|sinx1-sinx2|≤|x1-x2|，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)等號(hào)成立，若g（x）是上R的增函數(shù)，根據(jù)上述結(jié)論，求a的取值范圍．

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