Question

自然數(shù)列按如圖規(guī)律排列，若2013在第m行第n個數(shù)，則

n

m

=（　�。�
1
3　2
4　5　6
10　9　8　7
11　12　13　14　15
…

• A、

  19

  21

• B、

  20

  21

• C、

  10

  11

• D、

  21

  22

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型,推理和證明

分析：這個圖可以看出，每一行開始的數(shù)字比前一行結(jié)束的數(shù)字多1，而且是成以1為首項、1為公差的等差數(shù)列增長的，每一行的數(shù)字個數(shù)等于行數(shù)；那么每一行開頭的數(shù)字可以用這個式表示1+n（n-1）÷2；所以第63行的第一個數(shù)是1954，而從1954再向后數(shù)59就是2013，所以2013在第63行，左起第60個數(shù)．進而得到答案．

解答： 解：因為第63行的第一個數(shù)是：
1+63×（63-1）÷2，
=1954，
而2013-1954=59，
所以58+1=60；
數(shù)字2013是第63行左起第60個數(shù)；
即m=63，n=60，
故

n

m

=

60

63

=

20

21

，
故選：B

點評：本題考查的知識點是歸納推理，解答的關鍵是根據(jù)給出的表，找出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．