已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、9cm3
B、10cm3
C、11cm3
D、
23
2
cm3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體為一正四棱柱消去一個(gè)三棱錐，且四棱柱的底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，消去棱錐的高為3，底面為直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為1，2，把數(shù)據(jù)代入棱柱與棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為一正四棱柱消去一個(gè)三棱錐，
且四棱柱的底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，
消去棱錐的高為3，底面為直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為1，2，
∴幾何體的體積V=22×3-
1
3
×
1
2
×2×1×3=11．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|sin（ωx+ϕ）|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-2）2+（y-3）2=1關(guān)于直線y=x-3對(duì)稱的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?a∈R，且a＞0，有a+
1
a
≥2，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
3
，則下列判斷正確的是（　　）
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三棱柱，其正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，其俯視圖是一個(gè)正三角形，該三棱柱側(cè)視圖的面積為（　　）
A、2
3
B、
3
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
，則f（-1）=（　�。�
A、3
B、
-1+
5
2
C、
-1-
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，f(x)=
1
2
sin2x(
1
tan
x
2
-tan
x
2
)+
3
2
cos2x．
（1）若0＜x＜
π
2
，求f（x）的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若f(x)=
3
2
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線相交于一點(diǎn)M（1，m），點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則雙曲線的離心率等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案