已知sinα•tanα=1，則cosα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦后，得到sin2α=cosα，代入sin2α+cos2α=1中即可求出cosα的值．
解答： 解：∵sinα•tanα=sinα•
sinα
cosα
=1，
∴sin2α=cosα，
∵sin2α=cosα，
∴sin2α+cos2α=1，
即cos2α+cosα-1=0，
解得：cosα=
-1+
5
2
或
-1-
5
2
（舍去），
則cosα=
-1+
5
2
．
故答案為：
-1+
5
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點D是線段BC的中點，過D作球O的截面，則截面面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE與△ACD都是正三角形，且
BA
=
AC
，
CM
=
MD
，若
BM
=λ
AE
+μ
AD
，則λμ=（　　）
A、3
B、-3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+2x ， x≥0 
-x2+bx ， x＜0
是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)f（x）的圖象自左至右依次交于四個不同點A、B、C、D，若|AB|=|BC|，則實數(shù)t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由恒等式：
1+2
1+3
1+4
1+5
1+…
=3．可得
1+3
1+4
1+5
1+6
1+…
=
 
；進而還可以算出
1+4
1+5
1+6
1+7
1+…
、
1+5
1+6
1+7
1+8
1+…
的值，并可歸納猜想得到
1+n
1+(n+1)
1+(n+2)
1+(n+3)
1+…
=
 
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是
1
2
，反復(fù)投擲，數(shù)列{an}定義：an=
1(第n次投擲出現(xiàn)正面)
-1(第n次投擲出現(xiàn)反面)
，若Sn=a1+a2+…+an(n∈N•)，則事件S4＞0的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
5
16
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，值域是（0，+∞），對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＜0時，0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）求證：f（0）=1，且當x＞0時，有f（x）＞1；
（Ⅱ）證明對于任意實數(shù)m，n，恒有f(m-n)=
f(m)
f(n)
，并判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，集合B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[-
π
2
，
π
2
]，則cos2α≥
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案