若點(diǎn)N（a，b）滿足方程關(guān)系式a2+b2-2a=0，則u=
b
a+1
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：綜合題,直線與圓
分析：由u=
b
a+1
，可得b=u（a+1），代入a2+b2-2a=0，整理可得（1+u2）a2+2（u2-1）a+u2=0，利用△=4（u2-1）2-4（1+u2）u2≥0，即可求出u=
b
a+1
的最大值．
解答： 解：∵u=
b
a+1
，
∴b=u（a+1），
代入a2+b2-2a=0，可得a2+[u（a+1）]2-2a=0，
整理可得（1+u2）a2+2（u2-1）a+u2=0，
∴△=4（u2-1）2-4（1+u2）u2≥0
∴3u2-1≤0．
∴-
3
3
≤u≤
3
3
，
∴u=
b
a+1
的最大值為
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O．若|
OA
|=|
AB
|，且2
OA
+
AB
+
AC
=0，則
CA
•
CB
等于（　　）
A、
3
B、2
3
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（　　）
A、2條B、3條C、4條D、5條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式
1-x
x+1
≥0；
（2）記（1）中不等式的解集為A，設(shè)集合B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0}，（a＜1）．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知定點(diǎn)A（4，0）和圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：x+（1+k）y=2-k與l2：kx+2y+8=0平行，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4-x，1），
b
=（y，x+5），x，y∈（0，+∞），且
a
⊥
b
，則xy取得最小值時(shí)，x=（　　）
A、3
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=
1
n
，求數(shù)列{
an
bn
}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
（1）a1+a6=11 （2）a3•a4=
32
9
  （3）三個(gè)數(shù)
2
3
a2， 
a
2
3
， a4+
4
9
成等差數(shù)列．
試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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