已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=
1
n
，求數(shù)列{
an
bn
}的前項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)an=Sn-Sn-1的關(guān)系即可求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求出數(shù)列{
an
bn
}的通項公式，然后利用錯位相減法即可求出數(shù)列{
an
bn
}的前項和Tn．
解答： 解：（1）∵Sn=2an-1．
∴當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-1-（2an-1-1）=2an-2an-1，
即an=2an-1，
∴數(shù)列{an}是公比q=2的等比數(shù)列，
∴an=2n-1；
（2）∵an=2n-1，bn=
1
n
，
∴
an
bn
=n?2n-1，
∴Tn=1?20+2?2+3?22+???+n?2n-1   ①
2Tn=1?2+2?22+???+(n-1)?2n-1+n?2n  ②，
兩式相減得：
-Tn=1+2+22+???+2n-1-n?2n=
1?(1-2n)
1-2
-n?2n=-（n-1）?2n-1．
故：Tn=(n-1)•2n+1．
點評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的計算，以及利用錯位相減法進(jìn)行求和的內(nèi)容，考查學(xué)生的計算能力．
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過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別為A、B，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的外接圓方程為
 
．

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若點N（a，b）滿足方程關(guān)系式a2+b2-2a=0，則u=
b
a+1
的最大值為
 
．

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若點A（1，0）和點B（4，0）到直線l的距離依次為1和2，則這樣的直線有（　�。�
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單調(diào)遞增數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+an=
1
2
（an2+n）．
（1）求a1，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an+1，n為奇數(shù)
an-1×2an-1+1，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果?x∈D，?y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C，已知四個函數(shù)：
①y=x3（x∈R）；
②y=（
1
2
）x（x∈R）；
③y=lnx（x∈（0，+∞））；
④y=2sinx+1（x∈R），
上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、3+3
2
B、8+3
2
C、6+6
2
D、8+6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品．
（1）從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大；
（2）從盒子里任取3枝，設(shè)ξ為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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