Question

已知實(shí)數(shù)a的值由如圖程序框圖算出，設(shè)x，y滿足約束條件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，則z=

y-a

x+1

的最小值是（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-1
• C、-

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃,循環(huán)結(jié)構(gòu)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)程序框圖，計(jì)算a，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．

解答： 解：第一次循環(huán)，K=2，a=-10+2=-8，第二次循環(huán)，K=4，a=-8+4=-4，
第三次循環(huán)，K=6，a=-4+6=2，此時(shí)滿足條件，輸出a=2，
即z=

y-a

x+1

=

y-2

x+1

表示點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)B（-1，2）的斜率，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）時(shí)，斜率最小，
此時(shí)z=

y-2

x+1

=

1-2

2+1

=-

1

3

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用程序和框圖，求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．