設(shè)a,b,c分別是△ABC中角A,B,C的對邊邊長,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,則直線l1:xsin2A+ysinA-a=0與直線l2:xsin2B+ysinC-c=0的位置關(guān)系是(  )
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直
考點(diǎn):直線的一般式方程
專題:直線與圓
分析:利用等差數(shù)列的定義和對數(shù)的運(yùn)算法則可得sin2B=sinAsinC.把兩條直線分別化為斜截式,即可比較出斜率與截距的大。
解答: 解:∵lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,∴2lgsinB=lgsinA+lgsinC,∴sin2B=sinAsinC.
直線l1:xsin2A+ysinA-a=0與直線l2:xsin2B+ysinC-c=0的方程分別化為:y=-xsinA+
a
sinA
,y=-x
sin2B
sinC
+
c
sinC

斜率分別為k1=-sinA,k2=-
sin2B
sinC

∴k1=k2.又
a
sinA
=
c
sinC

∴此兩條直線重合.
故選:B
點(diǎn)評:本題考查了等差數(shù)列的定義、對數(shù)的運(yùn)算法則、斜截式、兩條直線位置關(guān)系的判定,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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(1+x)[(x+1)10-1]
x
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設(shè)某班級二模測試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)是f(x)=
1
10
e -
(x-80)2
200
,x∈R,則下列的估計(jì)不正確的是( 。
A、該班級的平均成績是80分
B、分?jǐn)?shù)在120以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同
C、該班級數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差是10分
D、分?jǐn)?shù)在110以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an},a4+a8=∫
 
2
0
4-x2
dx,則a6(a2+2a6+a10)的值為( 。
A、π2B、π
C、4D、-9π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a的值由如圖程序框圖算出,設(shè)x,y滿足約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,則z=
y-a
x+1
的最小值是( 。
A、-
1
3
B、-1
C、-
2
3
D、
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若存在過點(diǎn)(1,1)的直線與曲線y=x2+x和y=ax2-x-1都相切,則a等于( 。
A、-1或-3B、-2或3
C、-1或3D、1或-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若tanθ=
1
3
,則2cos2θ-sin(2θ-π)的值為(  )
A、
12
5
B、
8
5
C、-
8
5
D、-
12
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},則∁U(M∪N)的元素個數(shù)有(  )
A、0個B、1個C、2D、3個

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