已知：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5，
則推廣到第n個(gè)等式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：本題考查的知識點(diǎn)是歸納推理，解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運(yùn)算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．
解答： 解：∵1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）；
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)，f（x）=（x+a）2-7blnx+1．
（Ⅰ）若b=1時(shí)，f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．；
（Ⅱ）當(dāng)b=
4
7
a2時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)n是正整數(shù)，證明：ln（n+1）7＜（1+
1
22
+…+
1
n2
）+7（1+
1
2
+…+
1
n
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游公司為甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供三條不同的旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路相同的概率．
（2）某天上午9時(shí)至10時(shí)，甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有11個(gè)座位，現(xiàn)安排甲、乙2人就坐，甲、乙都不坐正中間的1個(gè)座位，并且這兩人不相鄰的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+x)[(x+1)10-1]
x
的展開式中，含x7項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=2+i，
.
z2
=1-i，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)
z1
z2
所對應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x-2|+a

（Ⅰ）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+…+S2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a的值由如圖程序框圖算出，設(shè)x，y滿足約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則z=
y-a
x+1
的最小值是（　　）
A、-
1
3
B、-1
C、-
2
3
D、
4
3

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