一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2
3
km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）．
考點(diǎn)：向量在物理中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：作出圖形，利用勾股定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖，設(shè)
AD
表示船垂直于對(duì)岸的速度，
AB
表示水流的速度，以AD，AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則
AC
就是船實(shí)際航行的速度．…（4分）
在Rt△ABC中，|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，
∴|
AC
|=
|
AB
|2+|
BC
|2
=
22+(2
3
)2
=4，
∴tan∠CAB=
2
3
2
=
3
，
∴∠CAB=60°．…（10分）
故船實(shí)際航行速度的大小為4km/h，方向與水流速間的夾角為60°．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查向量的加法運(yùn)算，考查三角函數(shù)知識(shí)，作出圖形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“p或q”為真，“非p”為假，則必有（　　）
A、p真q假
B、q真p假
C、q真p真
D、p真，q可真可假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級(jí)要排出周六上午的語文，數(shù)學(xué)，英語，物理，化學(xué)，生物6節(jié)課的課程表，要求數(shù)學(xué)課不排第一節(jié)，英語課不排第六節(jié)，不同排法種數(shù)是（　　）
A、600B、504
C、480D、288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）計(jì)算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩個(gè)互不相等的正數(shù)，且a+b=1，求證：
1
a
+
1
b
＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+λ2-x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若不等式
1
2
≤f（x）≤4在x∈[0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外2名老師傅既能當(dāng)車工，又能當(dāng)鉗工，現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工、4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，問有多少種選派方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和橢圓C2：
x2
2
+y2=1，離心率相同，且點(diǎn)（
2
，1）在橢圓C1上．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓C2上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線交橢圓C1于A、C兩點(diǎn)，且P恰為弦AC的中點(diǎn)．求證：無論點(diǎn)P怎樣變化，△AOC的面積為常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案