解關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分a=0，a＜0，a＞0三種情況求解一元二次不等式．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，原不等式化為x2＜0，不等式的解集為∅；
當(dāng)a≠0時(shí)，由x2-2ax-8a2＜0，得（x+2a）（x-4a）＜0．
若a＜0，得4a＜x＜-2a，
∴原不等式的解集為（4a，-2a）；
若a＞0，得-2a＜x＜4a，
∴原不等式的解集為（-2a，4a）．
綜上：當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為∅；
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為（4a，-2a）；
當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為（-2a，4a）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任何正整數(shù)n有
1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+…+
1
4n2-1
=
n
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2m
x
在（-∞，-4）上是增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2=an+1+an．求證：數(shù)列{an}的第4m+1（m∈N*）項(xiàng)能被3整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，短軸長度為4；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B為該橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn)，C（2，0），且∠ACB=90°，當(dāng)△ABC的周長最大時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）寫出命題“末位數(shù)字是0的多位數(shù)是5的倍數(shù)”的否命題，并判斷其真假；
（2）寫出命題“所有的偶數(shù)都能被2整除”的否定，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞c且b+c＞0，則不等式
(x-c)(x+b)
x-a
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+4
x
+ln（6-2x）的定義域?yàn)?div id="wnrpil0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x=5y=15，則
1
x
+
1
y
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案