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已知集合A中元素x滿足x∈N且
9
10-x
∈N，用列舉法表示集合A．
考點：集合的表示法
專題：集合
分析：由
9
10-x
∈N，x∈N．可得10-x一定是9的正的約數，因此10-x=1，3，9．解出即可．
解答： 解：∵
9
10-x
∈N，x∈N．
∴10-x一定是9的正的約數，∴10-x=1，3，9．
解得x=9，7，1．
綜上可得A={1，7，9}．
點評：本題考查了整數的約數、元素與集合之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c∈R，a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、ac2＜bc2
C、
1
a
＞
1
b
D、
1
a-b
＞
1
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品按行業(yè)生產標準分成8個等級，等級系數ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產品的等級系數越大表明產品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執(zhí)行標準．從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
  ξ  3  4  5  6  7  8
 件數  9  6  6  3  3  3
該行業(yè)規(guī)定產品的等級系數ξ≥7的為一等品，等級系數5≤ξ＜7的為二等品，等級系數3≤ξ＜5的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產一件一等品的利潤為10元，生產一件二等品或三等品的利潤為2元．
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，從該廠生產的產品中任取三件，其總利潤記為Y，求Y的平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1+an=4n+4，n∈N*
（1）若a1=1，試求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在a1，使{an}為等差數列？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（x∈R），滿足f（0）=f（
1
2
）=0，且f（x）的最小值是-
1
8
．設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點（n，Sn）在函數f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
Sn
n+k
構造一個新數列{bn}，是否存在非零常數k，使得數列{bn}為等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-
1
ax
，且atf（2t）+mf（t）≥0，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮；現按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求f（5）的值；
（2）利用合情推理歸納出f（n+1）與f（n）的關系，并求f（n）的表達式；
（3）求證：
1
f(1)
+
1
f(2)+3
+
1
f(3)+5
+…+
1
f(n)+2n-1
＜
3n-1
2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+3
3x
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四面體S-ABC各棱長都為1，D、E分別為AB、SC的中點，則異面直線SD與BE所成角的余弦值為
 
．

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