已知四面體S-ABC各棱長都為1，D、E分別為AB、SC的中點，則異面直線SD與BE所成角的余弦值為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)CD，取CD中點F，連結(jié)EF，由已知條件推導(dǎo)出∠BEF是異面直線SD與BE所成角，由此利用余弦定理能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，連結(jié)CD，取CD中點F，連結(jié)EF，
∵E是SC中點，∴EF∥SD，且EF=
1
2
SD，
∴∠BEF是異面直線SD與BE所成角，
∵四面體S-ABC各棱長都為1，
∴SD=CD=BE=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，∴EF=DF=
3
4
，
∴BF=
(
1
2
)2+(
3
4
)2
=
7
4
，
∴cos∠BEF=
(
3
4
)2+(
3
2
)2-(
7
4
)2
2×
3
4
×
3
2
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查異面直線所成的角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知集合A中元素x滿足x∈N且
9
10-x
∈N，用列舉法表示集合A．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=1，b5=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
bn
，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Tn≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，是否存在實數(shù)m，使函數(shù)的定義域和值域都是[1，m]（m＞1）？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
1+x
，g（x）=x2+2，若f（2）=2，則f[g（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知an=2n2+2n，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1，l2交于點A，點B、C在直線l1，l2上，已知∠CAB=45°，AB=2，設(shè)
CD
=λ
AB
，點P為直線l2上的一個動點，當λ=
 
時，|2
PB
+
PD
|的最小值是3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2|
b
|，則（　�。�
A、
a
⊥（
b
+
a
）
B、
b
⊥（
b
-
a
）
C、
b
⊥（
b
+
a
）
D、
a
⊥（
b
-
a
）

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