Question

在區(qū)間[0，2]上隨機取一個數(shù)x，sin

π

2

x的值介于0到

1

2

之間的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出0≤sin

π

2

x≤

1

2

的解集，根據(jù)幾何概型的概率公式，即可求出對應的概率．

解答： 解：當0≤x≤2，
則0≤

π

2

x≤π，
由0≤sin

π

2

x≤

1

2

，
∴0≤

π

2

x≤

π

6

，或

5π

6

≤

π

2

x≤π，
即0≤x≤

1

3

，或

5

3

≤x≤2，
則sin

π

2

x的值介于0到

1

2

之間的概率P=

1 3 +2- 5 3

2

=

2 3

2

=

1

3

，
故答案為：

1

3

點評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據(jù)三角函數(shù)的性質求出對應的x的取值范圍是解決本題的關鍵．