已知命題p：函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx+1有兩個不同的極值點；命題q：函數(shù)f（x）=x2-mx+3在區(qū)間[-1，2]是單調(diào)減函數(shù)．若p且￢q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先，判定命題p和命題q都為真命題時，實數(shù)m的取值范圍，然后，結(jié)合條件p且￢q為真命題，進(jìn)一步確定實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：p為真時：f′（x）=x2+2x+m
△=4-4m＞0
∴m＜1
q為真時：m≥4
∴┐q為真時：m＜4
由
m＜1
m＜4
 得：m＜1
∴實數(shù)m的取值范圍為（-∞，1）．
點評：本題重點考查了簡單命題和復(fù)合命題的真假判斷，屬于中檔題，準(zhǔn)確理解復(fù)合命題的真假判斷是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進(jìn)行宣傳．現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由曲線y=x2，y=
1
x
及x=2所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）證明：平面SBD⊥平面SAC
（Ⅱ）當(dāng)SA=AD時，且∠ABC=60°時，求平面SAD與平面SBC所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計劃從當(dāng)天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出，則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．
（1）求這7條魚中至少有5條被QQ先生吃掉的概率；
（2）以ξ表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù)，求Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，
3
y），
b
=（1，0），且（
a
+
3
b
）•（
a
-
3
b
）=0．
（1）求點Q（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設(shè)曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，又點A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用解釋變量對預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率R2（R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
）來刻蜮回歸效果，若回歸模型A與回歸模型B的解釋變量對預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率分別為 RA2=0.32，RB2=0.91，則這兩個回歸模型相比較，擬合效果較好的為模型
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=ex，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a9=12，則其前n項之和S11=
 
．

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同步練習(xí)冊答案