若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn
（2）設(shè){bn-an}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：（1）∵數(shù)列{an}是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，
∴an=19+（-2）（n-1）=-2n+21．
Sn=
n(19+21-2n)
2
=-n2+20n．
（2）∵{bn-an}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴bn-an=3n-1，∴bn=an+3n-1=-2n+21+3n-1，
∴Tn=Sn+
3n-1
3-1
=-n2+20n+
3n-1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax-3=0}，B={x|x2-2x-3=0}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知增函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，其中b∈R，a為正整數(shù)，且滿足f（2）＜
4
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求滿足f（t2-2t）+f（t）＜0的t的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會跳水項(xiàng)目，對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次，得出莖葉圖如圖所示．從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動員合適？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，點(diǎn)E為PA中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅲ）若∠PDA=
π
4
，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
4
x
的圖象過點(diǎn)（2，0）．
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年5月，某商業(yè)集團(tuán)公司根據(jù)相關(guān)評分細(xì)則，對其所屬25家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了考核評估，將各連鎖店的評估分?jǐn)?shù)按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4組，其頻率分布直方圖如圖所示，集團(tuán)公司還依據(jù)評估得分，將這些連鎖店劃分為A、B、C、D四個等級，等級評定標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
評估得分[60，70][70，80][80，90][90，100]
評定等級DCBA
（Ⅰ）估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）從評估分?jǐn)?shù)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求至少選一家A等級的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取最大值．以下各式正確的序號為
 

①f（x0）＜x0  
②f（x0）=x0  
③f（x0）＞x0  
④f（x0）＜
1
9
  
⑤f（x0）＞
1
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-y）9的展開式中，x7y2的系數(shù)與x2y7的系數(shù)之和等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案