在復平面上，已知直線l上的點Z所對應的復數(shù)z都滿足|z-3|=|z+4-i|，則直線l的傾斜角為
 
．（結果用反三角函數(shù)值表示）
考點：復數(shù)求模,直線的傾斜角
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設A（3，0），B（-4，1），由|z-3|=|z+4-i|知點Z的軌跡即直線l為線段AB的中垂線，由此可求l的斜率，進而可求傾斜角．
解答： 解：由|z-3|=|z+4-i|知，點Z到點A（3，0），B（-4，1）的距離相等，即直線l為線段AB的中垂線，
而kAB=
0-1
3-(-4)
=-
1
7
，
∴直線l的斜率為7，
∴直線l的傾斜角為arctan7，
故答案為：arctan7．
點評：該題考查復數(shù)的模、直線的傾斜角和斜率，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
4
x2-3x+4，若f（x）的定義域和值域都是[a，b]，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-
1
2x
）6的二項展開中常數(shù)項的二項式系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個長方形面積和的
1
5
，且樣本容量為180，則中間一組的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（x+
π
6
）=
4
5
，則cos（x-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一組樣本數(shù)據(jù)4，5，7，9，a的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10盞路燈，為節(jié)約用電，關掉其中三盞，不關兩端，不連續(xù)關燈，（任兩盞不連續(xù)）．則共有（　�。┓N方法．
A、15B、20C、36D、49

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