已知：圓心在直線y=-2x上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)出圓心的坐標(biāo)為（a，-2a），利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出圓心到A的距離即為圓的半徑，且根據(jù)圓與直線x+y=1相切，根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標(biāo)，進(jìn)而求出圓的半徑，根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：設(shè)所求圓心坐標(biāo)為（a，-2a）
由條件得
(a-2)2+(-2a+1)2
=
|a-2a-1|
2
，化簡(jiǎn)得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圓心為（1，-2），半徑r=
2

∴所求圓方程為（x-1）2+（y+2）2=2
故答案為：（x-1）2+（y+2）2=2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，常常利用此性質(zhì)列出方程來(lái)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知fn（x）=（1+2
x
）n，n∈N*．
（1）若g（x）=f4（x）+f5（x）+f6（x），求g（x）中含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（2）若pn是fn（x）展開(kāi)式中所有無(wú)理項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，數(shù)列{an}是各項(xiàng)都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
a1a2…an+1
≤pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次不等式kx2+2x-1＜0的解集是R，則k的取值范圍是          （　　）
A、k＜-1B、k＜0
C、-1＜k＜0D、k＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．
（Ⅰ） 求a及bn；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且f（4）＞f（2），則下列各式一定成立的是（　�。�
A、f（0）＜f（6）
B、f（3）＞f（2）
C、f（2）＜f（-4）
D、f（-5）＞f（-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={y|y=tanx，x∈B}，B={x||x|≤
π
4
}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
π
4
，
π
4
]
C、[-1，-
π
4
）∪（
π
4
，1]
D、[-1，-
π
4
]∪[
π
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
y+4
x
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，并滿足f（x）f（x+2）=-2，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=x，則f（5.5）=（　�。�
A、1.5B、-1.5
C、5.5D、-5.5

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