10．已知等差數(shù)列{an}中，a4=9，a9=-6，且Sn=54，則n=4．

分析 求出等差數(shù)列的首項與公差，然后利用數(shù)列的和求解即可．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，a4=9，a9=-6，
可得d=$\frac{-6-9}{9-4}$=-3，a1=a4-3d=9+9=18，
Sn=54=18+15+12+9，可得n=4．
故答案為：4．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，則|$\overrightarrow{AC}$|的取值范圍是（　�。�
A．[3，7]B．（3，7）C．[2，5]D．（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知雙曲線C的焦點在x軸上且漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，直線L：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）與雙曲線C交于A，B兩點，|AB|=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=9-x2B．y=|x-1|C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+x，正項數(shù)列{an}前n項和為Sn，且點（an，2Sn）（n∈N*）在f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=（-1）nan（n∈N*），求{bn}的前n項和．

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15．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則an=（　�。�
A．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n}}$D．$\frac{n}{{2}^{n}}$

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2．若銳角α，β滿足（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）=4，則α+β=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx-$\sqrt{3}$sinx，2cos（x-$\frac{π}{6}$）），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{4}x-\frac{π}{6}）-cos\frac{π}{4}$x．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈（0，4），求y=f（x）的值域．

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