解下列不等式：
（1）-3x2+5x-4＜0
（2）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：（1）把不等式整理為標準形式，由△符號及二次函數(shù)的圖象可得解集；
（2）化簡不等式，求出對應方程的根，由圖象可得解集；
解答： 解：（1）-3x2+5x-4＜0可化為3x2-5x+4＞0，
△=（-5）2-4×3×4=-23＜0，
則函數(shù)y=3x2-5x+4的圖象開口向上，與x軸無交點，
∴原不等式的解集為R；
（2）x（1-x）＞x（2x-3）+1可化為3x2-4x+1＜0，即（3x-1）（x-1）＜0，
∴原不等式的解集為{x|
1
3
＜x＜1}．
點評：該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎題，注意數(shù)形結合思想在解題中的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）80.16
第2組[60，70）a
第3組[70，80）200.40
第4組[80，90）0.08
第5組[90，100）2b
合計
（Ⅰ）寫出a、b、x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學現(xiàn)廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC與平面PBD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax2
2
+（a-1）x-
3
2a
，其中a＞0
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個相異的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)要建造一個容積為18m3，深為2m的長方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，怎樣設計該水池可使得能總造價最低？最低總造價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=2MC，求三棱錐P-QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識．為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間（單位：小時），共有2000人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示．
（1）求出表中空白處的數(shù)據(jù)，并將表格補充完整；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）為了對數(shù)據(jù)舉行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖，求輸出的S值． 
序號（i）分組睡眠時間組中值（mi）頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率（fi）
1[4，5）4.580
 
2[5，6）5.55200.26
3[6，7）6.56000.30
4[7，8）7.5
 
 
5[8，9）8.52000.10
6[9，10]9.5400.02

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意正整數(shù)n，猜想2n-1與（n+1）2的大小關系，并給出證明．

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同步練習冊答案