Question

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識．為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間（單位：小時），共有2000人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示．
（1）求出表中空白處的數(shù)據(jù)，并將表格補(bǔ)充完整；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）為了對數(shù)據(jù)舉行分析，采用了計算機(jī)輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖，求輸出的S值． 

序號（i）	分組睡眠時間	組中值（mi）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率（fi）
1	[4，5）	4.5	80
2	[5，6）	5.5	520	0.26
3	[6，7）	6.5	600	0.30
4	[7，8）	7.5
5	[8，9）	8.5	200	0.10
6	[9，10]	9.5	40	0.02

Answer 1

考點：程序框圖,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計,算法和程序框圖

分析：（1）根據(jù)頻率分布表求出樣本數(shù)據(jù)在[4，5）的頻率，在[7，8）的頻數(shù)和頻率；
（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；
（3）模擬程序框圖的運行過程，得出該程序運行的結(jié)果是輸入m₁、f₁的值后，由賦值語句S=S+m₁•f₁求和，進(jìn)而得出輸出的S值．

解答： 解：（1）樣本數(shù)據(jù)在[4，5）的頻率是

80

2000

=0.04；
樣本數(shù)據(jù)在[7，8）的頻數(shù)是2000-（80+520+600+200+40）=560；
對應(yīng)的頻率是

560

2000

=0.28；
∴頻率分布表中空白處應(yīng)填的數(shù)據(jù)是0.04、560、0.28；…（3分）
（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖，如圖所示；…（9分）
（3）首先要理解直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)圖的含義．
輸入m₁、f₁的值后，由賦值語句：S=S+m₁•f₁可知，
流程圖進(jìn)入一個求和狀態(tài)：
令a_i=m_i•f_i（i=1，2，…，6），前i項的和為T_i，
即：T₆=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70；
∴輸出的S為6.70．…（14分）

點評：本題考查了頻率分布直方圖與程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)頻率分布表畫出分布直方圖，模擬程序的運行過程，得出程序運行的結(jié)果，是綜合題．