已知點(diǎn)P是拋物線y2=6x上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（0，2）的距離與點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
5
2
D、
3
2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PM|≥|MF|，再求出|MF|的值即可．
解答： 解：依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P′，拋物線的焦點(diǎn)為F，則F（
3
2
，0），
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP′|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)M（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和d=|PF|+|PM|≥|MF|=
9
4
+4
=
5
2
．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的定義解題，考查了拋物線的應(yīng)用，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是
3
2
，則 b=（　�。�
A、1+
3
B、
1+
3
2
C、
2+
3
2
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x
a
+
y
2
=1（a∈R）與圓x2+y2=1相切，則a=（　�。�
A、±1
B、
2
C、±
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數(shù)列，且sinC=2sinA．則cosB=（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【理科】雙曲線
x2
4
-y2=1與直線y=kx+1有唯一公共點(diǎn)，則k值為（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、±
2
2
D、±
2
2
或±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+5=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-y-1=0，求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+3）ex（x∈R）在x=2處的切線的斜率為2e2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=
f′(x)
ex
，其中x∈[-2，m），問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請確定實(shí)數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求出372和684的最大公約數(shù)，然后用更相減損術(shù)驗(yàn)證．
（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64當(dāng)x=2時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+
3
y-1=0垂直的直線的傾斜角為
 
．

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同步練習(xí)冊答案