【題目】下列說法中正確的是( )
A. 時,函數是增函數,因為,所以是增函數,這種推理是合情合理.
B. 在平面中,對于三條不同的直線, , ,若, ,將此結論放在空間中也是如此,這種推理是演繹推理.
C. 命題: , 的否定是: , .
D. 若分類變量與的隨機變量的觀察值越小,則兩個分類變量有關系的把握性越小
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【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績,整理數據并按分數段進行分組,假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替,則得到體育成績的折線圖(如下):
(Ⅰ)體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學生,試估計高一全年級中“體育良好”的學生人數;
(Ⅱ)為分析學生平時的體育活動情況,現(xiàn)從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人,求在抽取的2名學生中,至少有1人體育成績在的概率;
(Ⅲ)假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為且分別在三組中,其中當數據的方差最小時,寫出的值.(結論不要求證明)
(注: ,其中為數據的平均數)
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【題目】已知函數為奇函數, 為常數.
(1)確定的值;
(2)求證: 是上的增函數;
(3)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】如圖, 為坐標原點,橢圓 的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線 的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.
(1)求的方程;
(2)過點作的不垂直于軸的弦, 為的中點,當直線與交于兩點時,求四邊形面積的最小值.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若sin(A﹣B)+sinC= sinA.
(1)求角B的值;
(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值時角A,C的值.
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【題目】已知點 在橢圓 上,過橢圓C的右焦點F且垂直于橢圓長軸的弦長為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若MN是過橢圓C的右焦點F的動弦(非長軸),點T為橢圓C的左頂點,記直線TM,TN的斜率分別為k1 , k2 . 問k1k2是否為定值?若為定值,請求出定值;若不為定值,請說明理由.
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