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【題目】若能構成映射，下列說法正確的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；

（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】由映射概念知，映射實質就是對應，保證集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以沒有，有原像也不一定唯一，所以判斷：

（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一正確；

（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像不正確；

（3）B中的元素可以在A中無原像正確；

（4）像的集合是集合或集合B的真子集，則B不正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對任意給定的正數a，總存在正數m，使得當x時，

恒有f（x）＞g（x）成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）當時，求函數的極小值；

（Ⅱ）設定義在上的函數在點處的切線方程為：，當時，若在內恒成立，則稱為函數的“轉點”．當時，試問函數是否存在“轉點”？若存在，求出轉點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出50個數，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，…，以此類推．要求計算這50個數的和．將右邊給出的程序框圖補充完整，

（1）___________________ （2）_______________________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的奇函數f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=lnx，則函數g（x）=f（x）﹣sin4x的零點的個數為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班名學生在一次坐位體前屈測試中，成績全部介于與之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績大于或等于且小于認為良好，求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數；

（Ⅱ）若成績之差的絕對值大于認為兩位學生的身體韌度存在明顯差異．現從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩位學生的身體韌度存在明顯差異的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx，sinx）， =（ sinx，sinx），x∈R設函數f（x）= ﹣
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知長為2的線段AB中點為C，當線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上運動時，C點的軌跡為曲線C1；
（1）求曲線C1的方程；
（2）直線 ax+by=1與曲線C1相交于C、D兩點（a，b是實數），且△COD是直角三角形（O是坐標原點），求點P（a，b）與點（0，1）之間距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B的坐標分別是 ，點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|． （Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點，若在軌跡E上存在點R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標原點），求m的取值范圍．

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