已知f（x）=
-2x+1
x2
，x＞0
1
x
，x＜0
，則f（x）＞-1的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件可得 ①
x＞0
-2x+1
x2
＞-1
，②
x＜0
1
x
＞-1
．解①可得0＜x＜1，或x＞1，解②可得 x＜-1．再把①、②的解集取并集，即得所求．
解答： 解：∵已知f（x）=
-2x+1
x2
，x＞0
1
x
，x＜0
，則由f（x）＞-1可得 ①
x＞0
-2x+1
x2
＞-1
，②
x＜0
1
x
＞-1
．
解①可得0＜x＜1，或x＞1，解②可得 x＜-1．
故不等式的解集為 （-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞），
故答案為 （-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的值，分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={(x，y)|xy(
1
|x|
+
1
|y|
)+|x+y-1|≤1}，B={(x，y)|x2+y2≤1}，則在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A∩B所形成區(qū)域的面積為（　�。�
A、
2π
3
+
1
2
B、
π+1
2
C、
π+2
3
D、
π
2
+
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在極坐標(biāo)系下，圓C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為3ρcosθ-4ρsinθ-1=0，則直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是整數(shù)組成的數(shù)列，a=1，且點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=
1
3
x3+x的導(dǎo)函數(shù)的圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013屆大學(xué)畢業(yè)生小趙想開(kāi)一家服裝專賣店，經(jīng)過(guò)預(yù)算，該門面需要裝修費(fèi)為20000元，每天需要房租水電等費(fèi)用100元，受經(jīng)營(yíng)信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營(yíng)天數(shù)x的關(guān)系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
，則總利潤(rùn)最大時(shí)，該門面經(jīng)營(yíng)的天數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線l：y=2x按向量
a
=（3，0）平移得到直線l′，則l′的方程為（　�。�
A、y=2x-3
B、y=2x+3
C、y=2（x-3）
D、y=2（x+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐V-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交點(diǎn)，OE⊥VC于E．求：
（1）點(diǎn)V到CD的距離；
（2）異面直線VC與BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒子中有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)．先從盒子中任取2個(gè)球（假設(shè)取到每個(gè)球的可能性相同），設(shè)取到兩個(gè)球的編號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）求兩個(gè)球編號(hào)之和大于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)Cn、Dn在函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x＞0)的圖象上，若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（n，0）（n≥2，n∈N*）），矩形AnBnCnDn的周長(zhǎng)記為an，則a2+a3+…+a10=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案