下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A、y=x+
4
x
B、y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）
C、y=3x+4•3-x
D、y=log3x+4logx3
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)和函數(shù)的自變量的取值范圍判斷即可．
解答： 解：選項A，x≠0，y=x+
4
x
沒有最值，故選項A錯誤，
選項B．y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=±2成立，因為0＜x＜π，所以0＜sinx＜1，故選項B最小值不是4．故選項B錯誤，
選項C．y=3x+4•3-x≥2
3x•4•3-x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=log32成立，故選項C正確，
選項D．因為當(dāng)0＜x＜1，log3x＜0，4logx3＜0，y=log3x+4logx3沒有最小值，故選項D錯誤．
故選：C．
點評：本題主要考查了基本不等式，關(guān)鍵是注意等號成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�
A、長方體B、圓錐
C、圓柱D、正三棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f′（x）＞f（x）•tanx成立．則（　　）
A、
3
f（
π
6
）＜f（
π
3
）
B、
3
f（1）＜2cos1•f（
π
6
）
C、
6
f（
π
6
）＞2f（
π
4
）
D、
2
f（
π
4
）＞f（
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2，x3，…x30這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
x
，方差為0.31，則x1，x2，x3，…x30，
.
x
的方差為（　�。�
A、0.4B、0.3
C、0.04D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ABCD、ABEF都是邊長為1的正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，則異面直線AC與BF所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC=（　�。�
A、61
B、
61
2
C、
61
4
D、122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
12
13
，且α為第四象限角，則sinα=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
4
C、
5
13
D、-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}中a4=1，則a3+a4+a5的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（sin
π
8
+cos
π
8
）2的值為（　　）
A、1-
2
2
B、1+
2
2
C、
2
-1
D、1+
2

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