Question

若等比數(shù)列{a_n}中a₄=1，則a₃+a₄+a₅的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-1]
• B、（-∞，0）∪（1，+∞）
• C、[3，+∞）
• D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：等比數(shù)列{a_n}中a₄=1，可得a₃+a₄+a₅=

1

q

+1+q，結(jié)合

1

q

+q∈（-∞，-2]∪[2，+∞），即可得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則
∵等比數(shù)列{a_n}中a₄=1，
∴a₃+a₄+a₅=

1

q

+1+q，
∵

1

q

+q∈（-∞，-2]∪[2，+∞），
∴

1

q

+1+q∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．