Question

已知正態(tài)分布密度曲線p（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，且p（x）_max=p（20）=

1

2 π

，則方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意

1

2 π

=

1

2π σ

，求出σ，即可得到方差．

解答： 解：由題意

1

2 π

=

1

2π σ

，
由此得σ=

2

，
∴σ²=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：由于正態(tài)分布是由其平均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一決定的，所以學(xué)習(xí)正態(tài)分布，一定要緊緊抓住平均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ這兩個(gè)關(guān)鍵量；結(jié)合正態(tài)曲線的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)．