若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+mx+3在R上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+mx+3在R上單調(diào)遞增，
則等價(jià)為f′（x）=x2+2x+m≥0恒成立，
即判別式△=4-4m≤0，
即m≥1，
故答案為：m≥1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足4x+3y≥24且x-y≤1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a≥0，b≥0，且a+b=1，則a2+b2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正態(tài)分布密度曲線p（x）=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，且p（x）max=p（20）=
1
2
π
，則方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
2
+y2=1上運(yùn)動(dòng)，設(shè)d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x，則d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)按從小到大的順序排成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…．將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)表，則這個(gè)三角形數(shù)表的第n行的數(shù)字之和是
 
．
3
5　6
9　10　12
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若單調(diào)遞增數(shù)列{an}滿足an+an+1+an+2=3n-6，且a2=
1
2
a1，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)aij（i，j∈N+）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a42=8．若aij=2014，則i+j=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A、如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C、若命題p：?x0∈R，x02+2x0-3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x-3≥0
D、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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