Question

18．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，令$a=f（{\frac{1}{4}}）$，$b=f（{\frac{1}{3}}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關系是a＞b＞c．

Answer 1

分析 由已知可得f（$\frac{1}{x}$）=f（x），且當x＞1時，f（x）為增函數(shù)，進而可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lnx|，
∴f（$\frac{1}{x}$）=|ln$\frac{1}{x}$|=|-lnx|=|lnx|=f（x），
當x＞1時，f（x）=|lnx|=lnx為增函數(shù)，
∵$a=f（{\frac{1}{4}}）$=f（4），$b=f（{\frac{1}{3}}）$=f（3），c=f（2），
∴a＞b＞c，
故答案為：a＞b＞c

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．