若數(shù)列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}中，由an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，知a6=7，a7=0，a8=-9，由此能求出前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n的值．
解答： 解：數(shù)列{an}中，
∵an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，
∴由an≥0，得n-3≤4．
∴a6=7，a7=0，a8=-9，
∴前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=6，或n=7．
故答案為：6或7．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，S3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足對于任意n∈N+都有Sn=2n-1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x
-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10，在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位向量
i
、
j
相互垂直，向量
α
=3
i
-4
j
，則|
α
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線和圓x2+（y-1）2=1交于A，B，C，D四點(diǎn)，則
AB
•
DC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，有以下命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b，則a•2c＞b•2c．
則正確命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，若一個(gè)平面與正方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱所成的角都為α，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的斜率為
3
4
，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．

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