19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$的解集為（1，3）．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法解不等式組即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜3}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
即1＜x＜3，
即不等式的解集為（1，3），
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式組的求解，根據(jù)一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為$\frac{2π}{3}$、半徑為6的扇形．則該圓錐的體積為$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知m、n、l為三條不同的直線．α、β、γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m⊥n，l⊥n，則m∥l
C．若m∥n，m∥α，則n∥α
D．若m，n是異面直線，m?α，m∥β．n?β，n∥α，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$2=0，則△ABC必定是（　　）
A．銳角三角形B．以∠C為直角的Rt△C．鈍角三角形D．以∠A為直角的Rt△

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，求函數(shù)f（x）=3cos2x+5sinx-4的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
（1）若P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．求|MN|的最小值；
（2）若存在常數(shù)t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）=tan（2x-bπ）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），若|b|＜$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=5sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω；
（2）求x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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