(
x
-
2
3x2
) n展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，則x的一次項(xiàng)系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，根據(jù) 第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，求得n的值．再令x的冪指數(shù)為1，求得r的值，即可求得x的一次項(xiàng)系數(shù)．
解答： 解：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
n
•x
n-r
2
•（-2）r•x-
2r
3
=（-2）r•
C
r
n
•x
3n-7r
6
，
∵第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，
∴(-2)2 •
C
2
n
=(-2)1 •
C
1
n
+162，
解得 n=9．
令
3n-7r
6
=1，
即
27-7r
6
=1，可得r=3，
故x的一次項(xiàng)系數(shù)為 (-2)3 •
C
3
9
=-672，
故答案為：-672．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿(mǎn)足i3•z=1-3i的復(fù)數(shù)z是（　�。�
A、-3+iB、-3-i
C、3-iD、3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，
3
sin2C+2cos2C+1=3，c=
3
．
（1）若cosA=
2
2
3
，求a；
（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求（1+2x-3x2）6展開(kāi)式里x5的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀和不優(yōu)秀兩種情況，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后發(fā)現(xiàn)，甲班45名學(xué)生中有35人考試成績(jī)不優(yōu)秀，乙班45名學(xué)生中有7人考試成績(jī)優(yōu)秀，試分析：
（1）估計(jì)甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的優(yōu)秀率；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)考試成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 （其中n=a+b+c+d）
臨界值表
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x-x2＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
4
0
|x-1|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=2x-1，x∈R}，若M∩N=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
B、若
a
•
b
=0，則
a
與
b
中至少有一個(gè)為
0
C、對(duì)于任意向量 
a
，
b
，
c
，有（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)
D、對(duì)于任意向量
a
，有
a
2=|
a
|2

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