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∫
4
0
|x-1|dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數的綜合應用
分析：根據函數的積分公式進行計算即可．注意要進行分段進行積分．
解答： 解：
∫
4
0
|x-1|dx=
∫
1
0
(1-x)dx+
∫
4
1
(x-1)dx=(x-
1
2
x2)
|
1
0
+(
1
2
x2-x)
|
4
1

=1-
1
2
+
1
2
×42-4-(
1
2
-1)=1-
1
2
+8-4-
1
2
+1=5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查函數積分的計算，要求熟練掌握常見函數的積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第四象限角，則
a
2
可能是（　　）
A、第一，二象限角
B、第二，四象限角
C、第二，三象限角
D、第三，四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

某唱片公司要發(fā)行一張名為《春風再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圓》、《荷塘月色》等10首創(chuàng)新經典歌曲．該公司計劃用x（百萬元）請李子恒老師進行創(chuàng)作，經調研知：該唱片的總利潤y（百萬元）與（3-x）x2成正比的關系，當x=2時y=32．又有
x
2(3-x)
∈（0，t]，其中t是常數，且t∈（0，2]．
（Ⅰ）設y=f（x），求其表達式，定義域（用t表示）；
（Ⅱ）求總利潤y的最大值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(
x
-
2
3x2
) n展開式中第三項的系數比第二項的系數大162，則x的一次項系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，且a+i=（1+i）i（i為虛數單位），則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3在原點處的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|≤1表示的平面區(qū)域與拋物線y2=4x組成的封閉區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a5+a11=12，a4=2，則a12=（　　）
A、5B、10C、15D、20

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