若命題“?x∈[1,2],x2<a”為假命題,則a的取值范圍是
 
考點(diǎn):全稱命題
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:先求出函數(shù)為真命題時(shí)的等價(jià)條件,然后利用命題的否定和原命題之間的真假關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:若“?x∈[1,2],x2<a為真命題,
則1≤x2≤4,
∴a≥4,
∴若“?x∈[1,2],x2<a”為假命題,則a<4,
故答案為:a<4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查全稱命題的應(yīng)用,根據(jù)命題成立的等價(jià)性是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300
空氣質(zhì)量優(yōu)輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)413183091115
(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為ω)的關(guān)系式為:
S=
0,0≤ω≤100
4ω-400,100<ω≤300
2000,ω>300
,試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率;
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
附:
P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合計(jì)
 
 
100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某幾何體的三視圖如圖,其中主視圖中半圓直徑為2,則該幾何體的體積
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
OA
=(1,sinθ),
OB
=(cosθ,1),θ∈(0,
π
2
),則△AOB面積的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線2x-my+4=0和2mx-3y-6=0的交點(diǎn)位于第二象限,則m的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2+x+1
kx2-kx+4
的定義域?yàn)镽,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(n-4)3+1,則S7=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則截去那一部分的體積為.(  )
A、1
B、
3
2
C、11
D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

α∈(0,
π
2
),cos2α+2msinα-2m-2<0
恒成立,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案