復(fù)數(shù)
i
2i-1
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡復(fù)數(shù)
i
2i-1
，然后求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)，則答案可求．
解答： 解：∵
i
2i-1
=
i(-1-2i)
(-1+2i)(-1-2i)
=
2-i
5
=
2
5
-
1
5
i，
∴復(fù)數(shù)
i
2i-1
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（
2
5
，-
1
5
）．
位于第四象限．
故選：D．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α始邊在x軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過（-3，5）點則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：k=
3
4
，條件q：直線y=k（x+2）+1與圓x2+y2=4相切，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，則“x+y=1”是“xy≤
1
4
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的為（　　）
①f（x）=lnx，g（x）=
1
2
lnx2
②f（x）=x，g（x）=
x2

③f（x）=lnex，g（x）=elnx
④f（x）=log
1
2
x，g（x）=log2
1
x
．
A、①④B、③④C、④D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N所表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=ln2，則y′=
1
2
；
②y=
1
x2
，則y′|x=3=-
2
27
；
③y=2x，則y′=2x•ln2；
④y=log2x，則y′=
1
xln2
．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
+i等于（　�。�
A、-iB、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
（Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值；
（Ⅱ）若x∈[0，2π]，求g（x）=
f(x)-f′(x)
4+f(x)+f′(x)
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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