函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，8]上的最大值為6，則a=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分a＞1，和0＜a＜1兩種情況討論函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)最大值是6列出關(guān)于a的方程求解．
解答： 解：（1）當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，8]上是遞增函數(shù)，
∴f（x）max=f（8）=loga8=6，∴a=
68
=
2
；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在[2，8]上是減函數(shù)，∴f（x）max=f（2）=loga2=6，∴a=
62
＞1（舍）
綜上可知，a的值為
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要注意對(duì)底數(shù)a的分類討論，同時(shí)注意在解題時(shí)結(jié)合圖象去分析．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a-3）x2-a（2a-3）x+b在（-1，1）上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-kx+b，其中k，b為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=6時(shí)，不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜m}，求實(shí)數(shù)k及m的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得不等式f（sinx）≥k-1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[0，
π
2
]恒成立？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知（
x
-
2
3x
）n展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)X～B（4，P），且P（X=2）=
8
27
，那么一次試驗(yàn)成功的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=4，b=2，cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，5），B（4，7），C（-1，y），三點(diǎn)共線，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+
x
）4的展開(kāi)式中的中間項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(a-1)x-a  (x＜1)
loga(x+1)   (x≥1)
，（a＞0且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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