（1）求函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域
（2）設(shè)g（x）=cos（sinx），（0≤x≤π），求g（x）的最大值與最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,三角函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域
（2）利用三角函數(shù)的有界性，即可求出函數(shù)的最值．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，
則
2+log
1
2
x≥0
tanx≥0
⇒
0＜x≤4
kπ≤x＜kπ+
π
2
，
得0＜x＜
π
2
，或π≤x≤4，
∴x∈(0，
π
2
)∪[π，4]
（2）當(dāng)0≤x≤π時(shí)，0≤sinx≤1，而[0，1]是f（t）=cost的遞減區(qū)間，
當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x）min=cos1；
當(dāng)sinx=0時(shí)，f（x）max=cos0=1．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域和最值的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)的性質(zhì)以及成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x∈[-1，0]，恒有
1
3
x3-x2-3x-2m≤3成立，則m的取值范圍為（　�。�
A、[-
2
3
，+∞）
B、[-1，+∞）
C、[-
4
3
，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=2
2
，∠BAD=∠CDA=45°．
（1）求證：CD⊥面ABF；
（2）試在棱DE上找一點(diǎn)P使得二面角B-AP-D的正切值為
5
，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l⊥x軸，從原點(diǎn)開始向右平行移動到x=8處停止，它掃過△AOB所得圖形的面積為S，它與x軸的交點(diǎn)為（x，0）．
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)S=f（x）的定義域、值域；
（3）作函數(shù)S=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅駕車從公司開往火車站，途經(jīng)甲、乙、丙、丁4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成的5個時(shí)段，每個時(shí)段的駕車時(shí)間都是3分鐘．甲、乙兩交通崗遇到紅燈的概率都是
1
3
；丙、丁兩交通崗遇到紅燈的概率都是
1
2
．每個交通崗遇到紅燈都需要停車1分鐘．假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求張師傅此行程時(shí)間不小于16分鐘的概率；
（Ⅱ）記張師傅此行程所需時(shí)間為X分鐘，求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=2
3
sinxcos+2cos2x+a（x∈R），其中a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期；
（2）如果y=f（x）的最小值為0，求a的值，并求此時(shí)f（x）的最大值及圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊b、c是方程x2-kx+40=0的兩根，△ABC的面積是10
3
，周長是20，試求∠A和k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”；
③若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知∠A=60°，∠B=75°，a=10，則c=
 
．

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同步練習(xí)冊答案