已知
e1
，
e2
是兩個單位向量，若向量
a
=
e1
-2
e2
，
b
=3
e1
+4
e2
，且
a
•
b
=-6，則向量
e1
與
e2
的夾角是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設(shè)向量
e1
與
e2
的夾角為θ，θ∈[0，π]，由數(shù)量積的定義可得cosθ的方程，解得cosθ可得θ的值，可得答案．
解答： 解：設(shè)向量
e1
與
e2
的夾角為θ，θ∈[0，π]
由題意可得
a
•
b
=（
e1
-2
e2
）•（3
e1
+4
e2
）
=3
e1
2-2
e1
•
e2
-8
e2
2
=3|
e1
|2-2|
e1
||
e2
|cosθ-8|
e2
|2
=3×1-2×1×1×cosθ-8
=-5-2cosθ=-6，
解得cosθ=
1
2
，
∴θ=
π
3

故答案為：
π
3
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為直線，α為平面，則下面四個命題：
①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
其中正確的命題是（　　）
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a⊥直線b，直線a⊥平面β，則b與β的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面上，若復數(shù)1+bi（b∈R）對應的點恰好在實軸上，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交且過圓心B、相交但不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩N等于（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜0}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
B、a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
C、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
D、若m⊥α，m⊥n，則n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≥
5
2
，求f（x）=
x2-4x+5
x-2
的最小值．

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