已知
，
是兩個單位向量，若向量
=
-2
，
=3
+4
，且
•
=-6，則向量
與
的夾角是
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
與
的夾角為θ，θ∈[0，π]，由數(shù)量積的定義可得cosθ的方程，解得cosθ可得θ的值，可得答案．
解答：
解：設(shè)向量
與
的夾角為θ，θ∈[0，π]
由題意可得
•
=（
-2
）•（3
+4
）
=3
2-2
•-8
2=3
||2-2
||||cosθ-8
||2=3×1-2×1×1×cosθ-8
=-5-2cosθ=-6，
解得cosθ=
，
∴θ=
故答案為：
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a、b為直線，α為平面，則下面四個命題：
①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
其中正確的命題是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線a⊥直線b，直線a⊥平面β，則b與β的位置關(guān)系為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)1+bi（b∈R）對應(yīng)的點恰好在實軸上，則b=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點O（0，0），A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關(guān)系是（ �。�
| A、相交且過圓心 | B、相交但不過圓心 |
| C、相切 | D、相離 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩N等于（ ）
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|-1＜x＜2} |
| C、{x|-1＜x＜0} |
| D、{x|-1＜x＜1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列判斷正確的是（ ）
| A、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b |
| B、a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b |
| C、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β |
| D、若m⊥α，m⊥n，則n∥α |
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